Tử-Trương không truyền nữa, cho nên không biết rõ cái tôn-chỉ hay dở thế nào.
Phái Tử-Hạ.— Sau khi các môn-đệ của Khổng-tử ở nước Lỗ giải tán đi các nơi, Tử-Hạ về dạy học ở phía Tây-hà, tức là ở vùng tỉnh Hà-nam bây giờ. Vua nước Ngụy là Văn-hầu (423-387) tôn ông làm thầy và đặt quan bác-sỹ để học các kinh. Nho-giáo thành ra quốc giáo khởi đầu từ đó.
Học-trò Tử-Hạ là bọn Công-dương Cao 公 羊 高, Cốc-lương Xích 穀 梁 赤 chuyên-trị kinh Xuân-thu.
Phái Tử-Hạ chú trọng về văn-chương và lễ-nghi, và lại có quân-chủ bảo-hộ, có quan bác-sỹ coi giữ các kinh. Cho nên về sau càng ngày càng phát đạt lên. Hết đời Chiến-quốc, qua đời Tần, đời Hán, đời Đường, Nho-giáo tuy có châm-chước với các phái khác, nhưng thường là do phái này mà thịnh hành ở đời vậy.
Phái Tăng-tử. — Khổng-tử mất rồi, Tăng-tử nối chân mở trường dạy học ở nước Lỗ. Ông học rộng và thành-thực, chắc-chắn hơn cả, cho nên người đời sau cho học-phái của ông là chính truyền.
Cái học của ông chú-trọng về đường đạo-đức, nhưng cái tôn-chỉ đã hơi khác cái đạo
