Gọi chung cả Kinh-tạng, Luật-tạng và Luận-tạng là Tam-tạng (Tripitaka). Đó là theo sự tin-tưởng thông-thường ở trong Tăng-giới, nhưng theo lời những nhà khảo-cứu Phật-học ngày nay, thì có người nói rằng mãi đến lần kết-tập thứ ba trong đời vua A-dục (Açoka) mới khởi đầu có Luận-tạng.
Cách một trăm năm sau, trong Tăng-hội có sự tranh-luận về cách giữ giới-luật và cách hành đạo. Tăng-hội lúc bấy giờ chia ra làm hai phe: phe Thượng-tọa trưởng-lão (Sthaviras) và phe Đại-chúng (Mahasamghikas). Bên Thượng-tọa trưởng-lão chủ-trương sự nghiêm giữ giới-luật và bảo-thủ lời Phật dạy, bên Đại-chúng thì muốn dùng phương-tiện khoan-hòa mà tiến-thủ. Các vị Thượng-tọa trưởng-lão triệu-tập cuộc kết-tập lần thứ hai ở Vệ-xá-thành, do Thượng-tọa Yaça làm chủ tọa, để giải-quyết sự bất hòa ấy. Cuộc kết-tập ấy không có kết-quả. Phái Thượng-tọa trưởng-lão vẫn giữ phương-diện bảo-thủ và phái Đại-chúng cứ giữ phương-diện tiến-thủ như trước. Một bên tự nhận là chính-tông, một bên bị gọi là tà thuyết, hai bên cứ công-kích lẫn nhau.
Vào quãng 280 năm sau Phật nhập-tịch, tức là vào khoảng đệ-tam thế-kỷ trước Tây-lịch kỷ-nguyên, vua A-dục (Açoka: 274-227 trước Tây-lịch) rất sùng đạo Phật và lại giữ bá quyền cả toàn xứ Ấn-độ, mới triệu-tập cuộc kết-tập lần thứ ba ở thành Pâtaliputra. Nhưng cuộc kết-tập này cũng như cuộc kết-tập thứ hai, phái Thượng-tọa trưởng-lão và phái Đại-chúng không dung-nạp được nhau.
Cách cuộc kết-tập thứ ba này độ chừng 200 năm, tức là vào quãng bốn trăm năm sau Phật nhập-tịch, đối với Tây-lịch là vào quãng thế-kỷ thứ nhất trước
